Miten lasketaan Taajuusvaste manuaalisesti

lapsenkeinu ,viritin ,pilvenpiirtäjämaanjäristys - ne ovat kaikki esimerkkejä järjestelmistä vastatataajuus . Vaikka yksityiskohdat ovat kukin erilaisia,matematiikan , jotka kuvaavat niiden reaktiokäyttövoima ovat kaikki samanlaisia ​​. Kun voima on muodossavärähtelevän syöttö,vaste riippuu ero taajuuden tulo voima ja luonnollinen taajuus järjestelmän . Jopa silloin, kun voima ei ole tiukasti määräajoin , vastaus voi silti olla edustettuina suhteen summa vastauksena eri taajuuksia , jotka muodostavat tulo voima . Siksi ymmärtäminentaajuusvaste on niin tärkeä . Ohjeet

1

Mittaaluonnollinen liike järjestelmään. Jos järjestelmä onsoittokello , antaisit senhana ja mitataäänekkyys ja piki äänen; jos se onheilurin olisit käännetään takaisin ja antaa sen mennä ja mitataaikaa kuluu vauhdissa ja kuinka suurikulma se keinut kautta . Esimerkiksi , voit vetääbaseball kiinnitettyjousen alas lepoasennostaan ​​ja huomaat, että se palaapohjaan välein 1 1/4 sekuntia , ja ettäsuurin etäisyys lepoasennostaan ​​pienenee 1/2 20 sekunnin kuluttua .

2

Laskeresonanssitaajuuden järjestelmään. Tämä on se taajuus, jolla se toimii , jos se pääsee siirtymään kerran , ja lähti liikkumaan omasta. Esimerkissä järjestelmä ,aika kuluu loppuunbounce on 1,25 sekuntia , jotenresonanssitaajuus saadaan 1/1.25 sekuntia = 0,8 sekunnissa . Se on kätevää merkitä tähän f0 .
3

LaskeVaimennusvakio järjestelmän . Vaimennusvakio mittaa, kuinka paljonjärjestelmä " tuulet alas", kun se on annettupieni kuhmu . Se saadaan yhtälöstä :
vaimennus = - ( 2 /( t1 - t0 ) ) x ln ( amplitudi ( t1 ) /amplitudi ( t0) ); jossa t1 ja t2 ovatmittausaikojen , jaamplitudit mitataan niiden suurin . Vartenesimerkiksiensimmäisen mittauksen oli aikaa 0 jalopullinen mittaus aika = 20 s jaamplitudi suhde oli 0,5 , jotenvaimennus on :
vaimennus = - ( 2/20 ) x ln ( 0,5 ) = 0,069 sekunnissa .
4

Tunnistalaajuus ja esiintymistiheyspakottaa toiminto . Pakottaa toiminto voi ollaradiolähetyksiä ,tuuli puhaltaa yli sillan tailapsi pyöriväpäähyppynaru . SaatOletetaan esimerkiksi, että sinun keväällä on kiinnitettylevykattoon , ja siirrätlevyn ylös ja alastaajuudella 0,5 sekunnissa läpimatkan 5 cm . Täysi tilavuus pituus on kaksi kertaaamplitudi , niin suuruus pakottaa toiminto on 2,5 cm .
5

Lasketaan vaste järjestelmänpakottaa toiminto . Vaste on:
vaste (aika ) = A0 x cos ( ff x aika - vaihe) , jossa A0 onliikkeen suuruus , ff on taajuuspakottaa funktio ja vaihe edustaa viive vastaus . A0 javaihe annetaan :
A0 = f0 ^ 2 x voimaan amplitudi /sqrt ( ( f0 ^ 2 - FF ^ 2 ) ^ 2 + vaimennus ^ 2 x FF ^ 2 )
vaihe = arctan ( vaimennus x ff /( f0 ^ 2 - FF ^ 2 ) ) .
esimerkiksi
A0 = 0,8 ^ 2 x 2.5/sqrt ( ( 0,8 ^ 2-0,5 ^ 2 ) ^ 2 + 0,069 ^ 2 x 0,5 ^ 2 ) = 4,1 cm
vaihe = arctan ( 0,069 x 0,5 /( 0,8 ^ 2-0,5 ^ 2 ) ) = 0,09;
Joten vaste järjestelmäntaajuus voima on
vastaus (aika ) = 4,1 cm x cos ( 0,5 x aika - 0,09 ) .