Miten määritelläkromaattinen numeroPolynomijuuren

kromaattinen numero käytetään graafiteoria näyttäävärien määrä tarvitaan väriäkärkipisteetkuvaajan , elileikkauspisteet , ilman vierekkäistä jolla on sama väri. Esimerkiksikolmio olisikromaattista useita kolme , muttayleinen olisikromaattista useita kaksi . Kromaattinen polynomionsamanlainen käsite graafiteoria , mutta se vaatiieniten monin tavoinkuvaaja voi värjätätiettyjä värejä. Kromaattinen polynomit tunnetaan ainoastaan ​​tietyntyyppisiä graphs.Instructions
1

Selvittääkromaattinen polynomikolmion kuvaajanseuraavalla kaavalla : t ( ( t - 1 ) ^ 2 ) ( t - 2 ) , jossa " t" onvärien määrä käyttää. Kolmio kaavio osoittaamuoto tehty monta K2rd valtaa kolmioita. Kytkevärien määrä haluatkuvaajan saada osaksikaava löytääkromaattinen polynomi . Esimerkiksi viisi väriä ,kromaattinen numero on : 5 ( ( 5-1 ) ^ 2 ) ( 5-2 ) , joka on : 240 .
2

Etsikromaattinen polynomiComplete kuvaaja , joka onmuoto, joka on jokainen pari erillistä pisteiden välillä on kaari . Käyttämällä tätä kaavaa : t ( t - 1) ( t -2) on enintään tn , jossa " n" on määrä reunojen kuvaajan ja "t" onvärien lukumäärä kaaviokärkipisteet . Täydellinen kuvaajan kaksi reunaa ja neljä väriä ,kromaattinen polynomion : 4 ( 4-1 ) ( 4-2 ) = 24 .
3

Laskekromaattinen polynomipuu kuvaajankaavan :

t ( t - 1 ) ^ ( n - 1 ) finnish

puu kuvaaja koostuu solmut tai pisteiden että haarautuvat toisinaan niin oksat tehdä . Tässä kaavassa " n" onpisteiden lukumäärä puun . Jotenpuu kuvaajan viisi pistettä ja kaksi väriä olisikromaattinen polynomi : 2 ( 2-1 ) ^ ( 5-1 ) = 16 .
4

Laskekromaattinen polynomiCycle Graph , joka näyttääsolmujen lukumäärä kytkettyrengas muoto . Käyttämällä tätä kaavaa :

( t - 1) ^ n + ( - 1) ^ ( n) ( t - 1)

Tässä kaavassa " n" onpisteiden lukumäärä ja " t" onvärien määrä . Cycle kuvaajan kaksi pistettä ja kaksi väriä onkromaattinen polynomi : ( 2-1 ) ^ 2 + ( -1 ) ^ 2 ) ( 2-1 ) = 2 .
5

Laske viimeinen sellainen kuvaaja , jossa kaavan kromaattisen polynomi on tiedossa ,Peterson graph , joilla on seuraavat , kielletään kaava :

t ( t - 1) ( t - 2 ) ( t7 - 12t6 + 67t5 - 230t4 + 529t3 - 814t2 + 775T - 352 ) finnish

Peterson graph onkuvaajan 10 pistettä ja 15 reunat . Tässä kaavassa "t" onvärien määrä käyttääkuvaajan . Niinkromaattinen polynomi , jossa on kaksi väriäPeterson Kuvio - 2 ( 2-1 ), ( 2-2 ) ( 2 * 7-12 * 2 * 6 + 67 * 2 * 5-230 * 2 * 4 + 529 * 2 * 3-814 * 2 * 2 + 775 * 2-352 ) - on 0 , koska ensimmäinen osa yhtälöä on nolla ja kumoaa toisen osan . Tämä on järkevää, koskakromaattinen polynomi ilmaiseevärien määrä tarvitaan niin, ettei kaksi vierekkäistä ovat samanvärisiä . Tämä ei toimiPeterson Graph koska kärkipisteet ovat pareittain vierekkäin .