Miten KierräEllipse

ellipsi on yksi monista perustavaa laatua muotoja löytyy geometria , määritelläänkaksiulotteinen objekti eriarvoista pysty-ja vaaka-akselin . Vaikka samanlaisia ​​visuaalisestiympyrä ,ero on selvä, kun tarkkailemallaradial ominaisuudet -ympyrä onvakio säde kahden pisteen välillä , kun taasellipsin on aina muuttuva . Huolimattamonimutkaistuminen verrattunaympyrän ,ellipsin on yleisesti käytetty matemaattisia ja tieteellisiä menetelmiä , koska se tuottaaenemmän realistinen malli , löysi Joseph Kepler 17-luvulla , kun kartoitus planeettojen radat . Ohjeet

1

Muodostaellipsi olet mitata keksimällä,koordinaattipisteidenellipsin sijaitsee . Kutenyleinen muotoellipsin on x ^ 2 + y ^ 2 = 1 , kokeilemalla eri arvoja x ja järjestämässäYhtälövähän algebrallinen tietoa , voit päätyäsarjan y-arvojen . Laitax ja y-arvot yhdessä muodossa ( x , y ) , jolloinuseita kohtia , jotka voit piirtääperus ellipsin kanssa . Muista , että olet tekemisissä potenssiin numerot jokaisen x: n arvon laitat yhtälöön , saat kaksi y-arvojen takana . Käytä esimerkiksiyhtälö x ^ 2 + ( y ^ 2 ) /2 = 1 ja korvaamalla { -1,0,1 } X tuottaa koordinaattien [ -1,0 ] , [ 0 , ja radic , 2 ] , [ ,"0 , - &radic , 2 ] , [ 1,0 ]; piirsi nämä seikat vahvistavat, ettäyhtälö ei tuotaellipsin .
2

Käytäyhtälöt u = [ x ​​* cos ( t ) + y * sin ( t ) ] , v = [ y * cos ( t ) - x * sin ( t ) ]; missä t onkulma käännös ja ( u , v ) onuusi pyöritetty koordinoida ottamisen arvoista ( x , y ) ensimmäisessä vaiheessa . Toista tämä kaikillepistemäärät lasketaan vaiheessa 1. Jatkuvatesimerkin vaiheessa 1 , ja käyttäen t = 45 astetta , muuntaa( x, y ) osoittaa käyttäenu, v yhtälöt tuottaa useita pisteitä [ pi /2,0 ] , [ 0 , pi /&radic , 2 ] , [ 0 , pi /&radic , 2 ] , [ 0 , pi /2 ] .
3

Tonttisarjan uusia ( u , v ) koordinoi vaiheesta 2 tuottaaluonnoskäännetty ellipsin , mieluitenluonnos tuotettu Vaihe 1 , jonka avulla voit visuaalisesti arvio, joskäännös on onnistunut. Jos tarvitset tuottaalinja yhtälökäännös , ratkaista ottamalla lineaariset yhtälöt( u , v ) yhtälöt noin kaksi pistettäkäännetty ellipsin . Luonnosteluunesimerkki vahvistaakierto 90 astetta.