Miten ratkaistaPZS Pyöreät Triangle

PZS pallomainen kolmio onerityinen luku löytyy Pallotrigonometria . Tämä kolmio perustuutasossatähtitaivaan ja on kolme eri kärkipisteet :napa , joka tunnetaan nimellä P ,Zenithtarkkailija , joka tunnetaan myös nimellä Z , jatähti, joka havaitaan , merkitään S. "Ongelmien " PZS kolmio vaatii laskettaessa kaikkisivut ja kolmion kulmien . Voidakseen tehdä tämän, sinun täytyy tietää joitakinmitatPZS pallomainen kolmion etukäteen sekä käyttää laskinta tehdätrigonometrisia calculations.Things tarvitset
Calculator
Näytä lisää Ohjeet

1

Kaaviopallomainen kolmion ja huomatamittaukset jo tiedät . Jotta voidaan ratkaistaPZS pallomainen kolmio , sinun täytyy joko tietäämitat kolmen kolmion sivut taimitat kaksi puolta ja kulma niiden väliin . Ensimmäinen tekniikka tunnetaankorkeus menetelmää , ja toinen tekniikka ontuntikulmasta menetelmällä .
2

merkitä muiden osienpallomainen kolmion . Varten näitä laskelmia , kulmat on muodostettu pisteiden P , Z ja S on merkitty A, B ja C.puoli , joka yhdistää A ja C merkitään b , japuoli , joka yhdistää C -ja B kutsutaan; Vastaavasti B jaon yhdistetty c . Lähdemerkintätapa näiden muuttujien on1983 julkaistussa artikkelissa " Maanmittaus ja kartoitus "; Tässä asiakirjassa on myöskaavio, joka esittääPZS kolmio leimattu näitä arvoja .
3

Käytäkorkeudessa menetelmää . Tätä tekniikkaa , sinun täytyy tietää arvo, b ja c . Yhtälö ratkaista kulma B on cos ( B ) = ( ( cos ( b ) - cos ( a) x cos ( c ) ) /( sin ( a) x sin ( c ) ) . Vastaavasti yhtälö ratkaista kulma C on cos ( C ) = ( ( cos ( c ) - cos () x cos ( b ) ) /( sin () x sin ( b ) ) .vastaava laskelma mittaamiseksi kulmaon cos () = ( ( cos () - cos ( b ) x cos ( c ) ) /( sin ( b ) x sin ( c ) ) .
4

Käytätuntikulmasta tekniikkaa . tätä tekniikkaa varten , sinun täytyy tietäämittaukset kaksi puoltapallomainen kolmion sekävälinen kulmakahden . tarkoitetaan tässä vaiheessa käytämme, b ja c . Kun nämä kolme arvoa voit laskea kulma b, koska Tan ( b ) = ( ( sin () ) /( sin ( c ) x pinnasänky ( b ) - cos ( c ) x cos () ) . Kun tiedätarvot sekä A että B , voit laskeaarvon C seuraavan yhtälön : cos ( C ) = - ( cos ( A) x cos ( B ) + sin ( A) x sin ( B ) x cos ( c ) ) .