Miten lasketaanmäärä PI

Pi onperustavanlaatuinen vakio, joka edustaageometrinen suhdeympyrän kehän tai pallo sen halkaisija . Se onjärjetön määrä , mikä tarkoittaa, että sitä ei voida ilmaistatarkka osamäärä kaksi kokonaislukua , ja sen tarkka arvo ulottuuääretön määrä desimaalin tarkkuudella ilmantoistuva kuvio . Pi on tutkittu matemaatikot tuhansia vuosia keräten lukuisia kaavat muodossa ääretön sarja sen lähentämistä . Tunnetuin näistä ääretön sarja onGregory sarja , taivuorotellen sarja, joka syntyy, kun x = 1 on korvattu osaksiLeibniz Series.Things tarvitset
Pencil
Paper
Calculator

Näytä Enemmän Ohjeet

1

KirjoitaGregory sarja . Sarja näkyy : Pi = 4sum [ ( ( - 1 ) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k - 1 ) , k = 1 ... ääretön ] . Ilmaistuna plain Englanti ,suhde kertoo, ettäjatkuva Pi on yhtä kuin neljä kertaa summattu K kulkee yhdestä äärettömään määrän negatiivinen potenssiin k plus yksi jaettunamäärä kaksi k miinus yksi .

2

Laajennasarja ulostäyttävän useita ehtoja . Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti sitä , ettäensimmäinen termi yksinkertaisesti korvata 1 yhtälöön muuttujan k , kirjoitaaikavälillä ( laskematta sitä ) , ja jatkaa sitten tekemään tarvittavat substituointeinaperäkkäisinä k = 2 , k = 3 , jne . , kunnes olet luonutuseita termejä , jotka lähentää Pihalutulla tarkkuudella .
3

Lisää yhteen kaikkisyntyy ehdoin. Käytälaskin laskeaarvo kunkin aikavälilläsarjan termit lasketaan yhteen . Computingehdoin kuin ne lasketaan yhteen ontärkeä askellaskelmissa pyöristäminenyksittäisten termien antaa pysyviä virheitä, jotka heikentävättarkkuutta . Tarkistalopullinen summa vastaan​​laskenta Pi , joka on tarkka haluttuun monen merkitsevän numeron ( desimaalin tarkkuudella . ) Finnish