Mikä onBoolen lauseke ?

Boolen lauseke onalgebrallinen lauseke , joka johtaa yksi kaksi mahdollista arvoa , 1 ( " true" ) tai 0 ( "false" ) , joka tunnetaan nimellä Boolen arvoja . Boolen logiikka muodostaalaskelmien perusteella modernin binary , tai pohja kaksi , tietokonejärjestelmiä . Voit käyttääjärjestelmää Boolen edustamaan tahansa tietokoneella piiri . Boolen operaattorit

Boolen koostuu sekvenssin 0s , 1s ja muuttujien nimet - tunnetaan literaaleja - erotettuBoolen operaattorit AND , OR , NOT ja eksklusiivinen OR . JA on tosi, jos ja vain , jos molemmat puoletilme ovat totta . OR on tosi, jos kummallakin puolellalauseke on tosi tai molemmat osapuolet ovat totta . EI muutoksia todesta epätodeksi ja päinvastoin . EXCLUSIVE OR on tosi, jos kummallakin puolellalauseke on tosi , mutta ei molemmille puolille . Kukin Looginen operaattori hyväksyyparin Boolen panoksia ja tuottaayhden Looginen lähtö .
Operator ensisijaisuus

Josyhden Boolen lauseke sisältää useamman kuin yhden Boolen operaattori ,tulos ilmaisun riippuuensisijaisesti tai edelle , matkanjärjestäjistä. EI operaattori meneeAND-operaattorilla , mikä puolestaan ​​on etusijallaOR operaattoria . Jos kaksi Boolen operaattorit , joilla on sama etusija valhe vierekkäin Boolen lauseke , sinun täytyy arvioida ne vasemmalta oikealle . Voit kuitenkin käyttää sulkeita tai suluissa ohittaatavallista edelle . VuonnaBoolen&bull , B + C , tavallista operaattori arvojärjestyksen mukaan , että AND ( • ) etusijalla OR ( + ) , jotenilmaisu olisi todella arvioida (&bull , B ) + C. Jos halutaan muuttaa arvojärjestys , voisit sisältävät nimenomaisesti suluissa tehdäilmaisun&bull , ( B + C ) .
Yksinkertaistaminen

Voit muuttaa yhden Boolen lauseke yksinkertaisempi , mutta vastaavaa ilmaisua - elilauseke , jossa on vähemmän muuttujia tai termejä - soveltamalla tiettyjä ominaisuuksia , tai lakeja , jotka kuvaavat, miten eri muuttujat liittyvät toisiinsa . Ns kommutatiivinen omaisuutta , esimerkiksi todetaan, että voit kääntääjärjestyksen muuttujista, jotka lisätään tai kerrotaan muuttamattalausekkeen tulos . Samoinassosiatiivinen omaisuutta todetaan, että voit ryhmitellä yhteen , tai osakkuusyritys , muuttujia , joita lisätään tai kerrotaan ilman suluissa , muuttamattalausekkeen tulos .
Käytännössä

yksinkertaistamista tai minimointi , Boolen lausekkeita on tärkeää vähentää virtapiirinvähimmäismäärä komponentteja niin, että ne ovat luotettavampia ja halvempia valmistaa. Sähkö- suunnittelijat voivat kääntäälogiikanvirtapiirin osaksi Boolen , yksinkertaistaalausekkeita algebrallisesti ja kääntääilmauksia takaisin piiri muodossa . Yksinkertaistaminen logiikkapiireistä on itse asiassakaikkein käytännöllisin käytön Boolen .